TES FORMATIF HIMPUNAN DAN FUNGSI

TES FORMATIF:HIMPUNAN

Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut pendapat Anda paling tepat!
1.Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini Tes Formatif yang merupakan himpunan?
a.Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.
b.Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
c.Himpunan lukisan indah.
d.Himpunan semua cacing berkaki seribu.
e.Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

 

Jawaban:A
Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan ecara jela dan biasanya dinyatakan drngan menggunakan kurung kurawal dan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital.
Bilangan prima biasanya diberi nama P dan bilangan prima adalah bilangan yang hanya habi dibagi oleh bilangan itu endiri. Jadi jawaban yang seuai adalah A. Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}

 

2. Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah…
a.2 buah anggota.
b.7 buah anggota.
c.9 buah anggota.
d.10 buah anggota.
e.19 buah anggota.

Jawaban: : B
Daalam satu himpunan, anggota yang sama hanya ditulis satu kali. Jadi banyaknya anggota suatu himpunan yang terbentuk dari nama sungai di atas adalah sebanyak B. 7 buah anggota.

3. Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R. Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, dan  y Î A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:

Contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah ….
–5, 3, dan 1.
3, 2, dan 1.
, 3, dan 0.
, 0, dan 2.
2, 1, dan 0.

Jawaban: : C
Himpunan bilngan Rasional positif dapat juga berupa bilangan pecahan positif. R = {… ;  ;  ; 1 ; …}. Himpunan bilangan Asli dimulai dari angka 1, A = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. Himpunan bilangan Cacah dimulai dari angka 0 , C = {0 ;1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. Jadi contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah C. , 3, dan 0.

4. Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?
P  Q dan n(P) = 5.
{k, a, t, e, n} dan n(Q) = 5.
n(P) = 6 dan n() = 5.
n(Q) = 5 dan {k, e, t, a, n}.
dan k

Jawaban : E
P = {k, l, a, t, e, n} ;  {k, l, a, t, e, n}.dan  {k, e, t, a, n} maka  P dan k  .

5. Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah …
7 orang.
8 orang.
9 orang.
23 orang.
25 orang.

Jawaban : A
S adalah banyaknya pengendara motor yang ditilang, n(S)= 30 . A adalah pengendara yang tidak membawa SIM, n(A)= 15. B adalah pengendara yang tidak membawa STNK, n(B)= 17. X adalah pengendara yang membawa SIM dan STNK, n(X)= 5.  adalah pengendara yang tidak membawa SIM dan STNK.

Jadi pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah A. 7 orang.

6.Dari empat buah himpunan yaitu A,B,C,D, di ketahui n(A)=n(B)=n(C)=10, n(D)=5 n(AᵔB)=4  n(AᵔC)=3  n(BᵔC)=3 n(BᵔC)=3  n(BᵔD)=2 dan n(AᵔBᵔC)=1.tentukan nilai n(AᵕBᵕCᵕD)

a. n(AᵕBᵕCᵕD)=48

b. n(AᵕBᵕCᵕD)=28

c. n(AᵕBᵕCᵕD)=24

d. n(AᵕBᵕCᵕD)=12

e. n(AᵕBᵕCᵕD)=6

Jawaban : C

Jadi C.  =24.

7. Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang bahasa inggris, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa Inggris) adalah ….
a.5 orang.
b.10 orang.
c.15 orang.
d.20 orang.
e.Tidak ada yang menyukai keduanya.

Jawaban : B
S adalah banyaknya siswa, n(S)= 50 . M adalah siswa yang senang matematika, n(M) =  30. B adalah siswa yang senang bahasa inggris, n(B) = 20. X adalah siswa yang tidak senang keduanya, n(X) = 10.  adalah siswa yang senang keduanya.

Jadi banyak siswa yang senang matematika dan bahasa inggris adalah B. 10 orang.

8. Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?
X :  Semua brat adalah brot.
Y :  Beberapa brot adalah bret.
Z :  Beberapa brat bukan brot.
a.X saja.
b.Y saja.
c.Z saja.
d.X dan Y saja.
e.Y dan Z saja.

Jawaban : E
Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar adalah E. Y dan Z saja
Y :  Beberapa brot adalah bret.
Z :  Beberapa brat bukan brot.

9. Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?
a.4 orang.
b.6 orang.
c.8 orang.
d.10 orang.
e.12 orang.

Jawaban : A
setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama
Misal : ada komisi I, II, III, IV
Komisi

I
A1
B1

II
A2

D1

III

C1
B2

IV

C2
D2

Jadi x adalah A. 4 orang

10. Jika , , dan KC adalah komplemen K, maka  sama dengan ….

Jawaban : E
Missal : K = {1, 2, 3, 4} ; L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} dan M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
KC = {5, 6, 7, 8, 9, 10} ; LC  = {8, 9, 10}

= {8, 9, 10} dan = {5, 6, 7} maka  = {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10}
= {1, 2, 3, 4, 8, 9,  10} =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TES FORMATIF : FUNGSI

1.Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?

x
1     2     3     4

x
5        5        5

x
25      0        80

y
5     5     5     5

y
1        2        3

y
6        7          8

(A)                                           (B)                                         (C)
x
5   –9   –6     3

x
9   8   7   6   5

y
5   –9   –6     3

y
1   2   3   2   1

(D)                                          (E)

Jawaban : B
Suatu fungsi adalah himpunan pasangan terurut yang bersifat tak ada dua pasangan yang meempunyai unsure pertama (domain) yang sama. Jadi yang bukan suatu fungsi adalah B.

2.Tentukan nilai dari suatu fungsi !
A.        B.0           C. 2    D. Tidak terdefinisi        E. Tidak tentu

Jawaban : D

3.Tentukan garis mana yang sejajar dengan  dari garis yang melalui dua titik berikut ini?
(3,4) dan (–5,0)
(1,2) dan (3,5)
(0,3) dan (0,5)
(0,–2) dan (4,–5)
(0,3) dan (–2,5)

Jawaban : A
Persamaan , maka gardien . Persamaan  memiliki gradient (m) = . Garis yang ejajar dengan persamaan tersebut maka memiliki gradient yang sama, yaitu (m) = .
Rumus untuk mengetahui gradient apabila diketahui 2 titik  , maka :

Titik (3;4) dan (-5;0), maka

Dua titik yang sejajar dengan persamaan adalah A. (3,4) dan (–5,0)

4.Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

A.             y                                  B.          y

x                                                   x
C             y                                   D.                   y

x
x
E.           y
x

Kunci Jawaban : C
“Jika garis vertikal memotongg grafik, maka ia memotong di tepat satu titik.” Namun jika ada garis vertikal yang memotong grafik di dua titik atau lebih, maka jelaslah bahwa grafik itu bukan grafik fungsi. Grafik yang bukan merupakan grafik suatu fungsi adalah C.

5.Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?

a.3500 dan 9000
b.4000 dan 5950
c.4000 dan 9000
d.5000 dan 6500
e.5000 dan 5950

Kunci Jawaban : E
Diketahui ; “; “

tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, maka:

Dari tahun ke-10 menuju tahun ke-15 memiliki selisih waktu 5 tahun ehingga x=5, maka :

Jumlah penduduk setelah 7 tahun dam jumlah penduduk pada tahun ke-15 setelah terjadi bencana (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap adalah E. 5000 dan 5950

6.Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun pada tahun .” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?
a.1853
b.1851
c.1849
d.1806
e.1800

Kunci Jawaban : D
DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an berarti antara  tahun 1800 – 1899. Pada tahun  berumur x,, maka haru dicari bilangan yang jika dikuadratkan mendekati 1800-1899 :

Dari beberapa angka yang dikuadratkan yang memenuhi persyaratan yaitu antara tahun 1800-1899 adalah hasil kuadrat dari angka 43 yaitu 1849. Jadi padaa tahun 1849  DeMorgan berumur 43tahun.
DeMorgan lahir pada tahun : 1849-43=1806
Jadi tahun kelahiran DeMorgan adalah D. 1806

7.Jika , maka penulisan x sebagai fungsi dari y adalah ….

Kunci Jawaban : E

penulisan x sebagai fungsi dari y adalah E.

Demikian jawaban yang dapat saya selesaikan apabila memiliki kesalahan mohon dimaklumi.

 

Untuk lebih jelasnya bisa download pada link ini
Tes Formatif.docx

 

 

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s